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Volume×Velocity×Variety=CDS

式表現を継承したCDSモデル
カテゴリー:特集2016.06.21

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今回新たに式表現の定義に、単位元ε(=1)、零元φ(=0)を加え代数系"CDSモデル"とした。代数系はその演算子の種類よって、半群(semigroup)、モノイド(monoid)、群(group)、可換群(comutative group)等に分類されるが、その中で単位元を持つCDSモデルはモノイドの一種に分類されることになる。この定義については、これまでも式表現の提唱者・関洋一氏とはかなり議論してきたが、今回は私が押し切った形だ。式表現の大きな特徴の一つに、集合を表す括弧である直積子()と順序集合を表す順積子{}の区別があるが、"()=ε、{}=φになるに決まっている!"と関氏は常々主張するが、私には特に後者の{}=φがどうもしっくりこなかったのだ。

▼関洋一氏との打ち合わせでのメモ書き

また、昨年國井先生はセル理論においても集合論に代わる要素表現としてホモトピータイプの概念を導入された。根本的な部分なので少し焦ったが、近年数学者の間でトポロジーの世界がホモトピー中心に書き直されていることへの対応であるとか。それにしても70歳を過ぎてセル理論をさらに進化させようとする國井先生の研究へのバイタリティには改めて敬服してしまう。自分もかくありたいと思う日々である。